2014新课标高考大纲(文科数学)
导语 《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲》已经出炉，大纲详细介绍了2014年高考各学科的考试范围、命题思想、试卷结构等。
(5)了解下面的定理。
定理：在空间中，取直线L为轴，与直线L’与L相交于点O，其夹角为α，L’围绕L旋转得到以O为顶点，L’为母线的圆锥面，任取平面π，若它与L轴交角为β(π与L平行，记β=0)，则：
① β>α，平面π与圆锥的交线为椭圆。
② β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线。
③ β<α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
(6)会利用丹迪林(Dandelin)双球(如右图所示，这两个球位于椭圆的内部，一个位于平面π的上方，一个位于平面π的下方，并且与平面π及圆锥面均相切，其切点分别为F，E)证明上述定理①的情形：当β>α，平面π与圆锥的交线为椭圆。
(图中上、下两球与圆锥面相切的切点分别为点B和点C，线段BC与平面π相交于点A。)
(7)会证明以下结果：
① 在(6)中，一个丹迪林球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行。记这个圆所在平面为π’.
② 如果平面π与平面π’的交线为m，在(5)①中椭圆上任取一点A，改丹迪林球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常熟e(称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率)。
(8) 了解定理(5)③中的证明，了解党β无限接近α时，平面π的极限结果。
2.坐标系与参数方程
(1)坐标系
①理解坐标系的作用
②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变换情况。
③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
④能在极坐标系中给出简单图形的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标中的方程，理解用方程表示平面图片时选择适当坐标系的意义。
⑤了解注坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。
(2)参数方程
①了解参数方程，了解参数的意义。
②能选择适当的参数写出直线、圆与圆锥曲线的参数方程。
③了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程。
④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用。
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